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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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3. Calcule las derivadas de las siguientes funciones
c) C(x)=∫0x1+t2dtC(x)=\int_{0}^{\sqrt{x}} \sqrt{1+t^{2}} d t

Respuesta

Aplicamos el TFC:

C′(x)=(∫0x1+t2dt)′=1+(x)2⋅12x=1+x⋅12xC'(x) = \left(\int_{0}^{\sqrt{x}} \sqrt{1+t^{2}} dt\right)' = \sqrt{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \sqrt{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}
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